José Argos Días nació en San Lorenzo de la Parrilla, Cuenca, el día 6 de septiembre de 1900. Era hijo de Federico Argos García, de La Parra de las Vegas, de oficio fundidor de campanas, y Aniana Díaz. de Villaverde y Pasaconsol. Estudió en el Seminario Conciliar de Cuenca de 1913 a 1923, recibió el presbiterado el 22 de diciembre de 1922, de manos del Obispo de la Diócesis de Cuenca, Monseñor Cruz Laplana y Laguna, en la Catedral de Cuenca.

Su primer destino tras ser ordenado fue ecónomo de Valdeolivas, en 1926 fue a Olmeda de la Cuesta como regente, pasando de párroco de este mismo pueblo en 1930. En el intermedio hasta que fue nombrado párroco del mismo, fue ecónomo de La Parra de las Vegas, de 1927 a 1930. En 1934 pasa de ecónomo a Tribaldos y en 1935 volvió como ecónomo de Valdeolivas, donde había comenzado su ministerio. Posteriormente, tomó posesión, como párroco de Valdeolivas, el día 7 de enero de 1936.

Fue sacerdote muy celoso y cumplidor de sus deberes pastorales, captándose muy pronto las simpatías y cariño de sus feligreses. Cuando estalló la Guerra Civil y arreció la persecución religiosa, los milicianos le obligaron a quitarse la sotana, y por haber celebrado la Santa Misa, lo maltrataron y quisieron matarlo dentro de la misma Iglesia. El día 1 de agosto de 1936, le quitaron las llaves de la Iglesia y lo expulsaron, con su anciana madre, de la casa rectoral, siendo recogidos por un vecino en su casa, donde vivían de las limosnas que les daban.

Permanecieron ocultos hasta el mes de septiembre, en que falleció su madre y fue visto por los milicianos, que lo detuvieron el día 3 de octubre, paseándolo por las calles del pueblo, entre escopetas, como si fuera un malhechor, dándole golpes e insultándolo. Estando ya en la cárcel, se presentaron los milicianos, que habían sido llamados para ejecutar el crimen, y le preguntaron quién era. Él respondió al instante y sin vacilación: «Soy el sacerdote del pueblo». Después fue llevado a la cárcel de aquel lugar, donde se encontraban otros detenidos, a quienes confesó y absolvió, exhortándoles a morir por los ideales religiosos de Dios en quien todos creían. Su ánimo no decayó en ningún momento.

Murió asesinado el día 4 de octubre de 1936, en el término de Salmeroncillos de Abajo, (Cuenca), en el sitio denominado La Quemada, sólo por ser sacerdote y por odio a la Iglesia Católica. Se recuerda su muerte y tiene fama de mártir.