Nemesio Salvador nació el día 19 de diciembre de 1868, en Requena, y descendía de una larga familia de comerciantes que vinieran de Torrente. Sus padres se llamaban Vicente y Ascensión, de su matrimonio nacieron Nemesio, el futuro sacerdote, Antonio, Luis, Telesforo, Florentino, María, Vicenta y Julia. Vivieron frente a la Parroquia del Salvador de Requena, hasta que se trasladaron a la Glorieta. Era miembro de la banda de música de Requena, e incluso actuó alguna vez después de haber ingresado en el Seminario, con permiso de sus Superiores.

El Siervo de Dios realizó los estudios eclesiásticos en el Seminario conciliar de San Julián en Cuenca, desde el año 1891. Fue ordenado presbítero el 16 de febrero de 1894, por el Obispo de la Diócesis de Cuenca, Monseñor Pelayo González Conde, en la Catedral de Cuenca.

Su primer destino fue la parroquia de los Corrales de Utiel, en 1897 fue a Villar del Olmos, posteriormente, en 1914 fue párroco de San Antonio de Requena, en 1919 fue trasladado como párroco a Villarejo de Fuentes, luego en 1923, por permuta, fue a Villanueva de la Jara como párroco, y en 1930 a Tarazona de La Mancha como párroco.

En todos sus destinos se decía que era el paño de lágrimas de los pobres y el ejemplo para que los ricos siguieran su actuación; era el verdadero médico espiritual pues no pasaba día que no visitara los enfermos de su parroquia dándoles el bálsamo de su caridad para que llevaran con paciencia esta vida tan corta y tan calamitosa, y también los medios para que los medicamentos hicieran más llevaderos los dolores. Varios testigos afirmaron que daba todo a los pobres, y la familia temía que un día les diera hasta su comida.

En los meses anteriores al alzamiento, sus familiares le aconsejaron que se fuera con ellos a Valencia, pero dijo que en el pueblo estaba bien porque era muy querido y porque era donde debía estar. Incluso rechazó ir a dar la Primera Comunión a una sobrina suya, para no dejar su puesto. Su familia le vio por última vez, el día 29 de junio en la celebración de la Misa de San Pedro, y durante ese día.

Iniciada la contienda, desde Albacete llegaron a Tarazona a buscarlo el día 22 de agosto de 1936 por la noche, fue detenido en su domicilio y vestido con sotana y manteo, entró en el coche que le esperaba a la puerta de su casa. Conducido al lugar del martirio junto con otras diez personas del pueblo, destacadas por su honradez y piedad, fueron todos asesinados y luego quemados, habiendo recibido todos ellos los consuelos espirituales del Siervo de Dios que los absolvió y bendijo, todos sacrificaron sus vidas por Cristo. Murió asesinado el día 22 de agosto de 1936, por la noche, cerca de Rubielos Bajos, en el lugar llamado la Rambla del Muerto.

Lo enterraron en el cementerio de Tarazona de La Mancha (Albacete). Tenía 68 años de edad cuando fue asesinado.